미적분 예제

$lim_{x \to (\frac{π}{2})} \tan (x) - \sec (x)$

단계 1

극한을 좌극한으로 설정합니다.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \tan (x) - \sec (x)$

단계 2

변수에 값을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 에 $(\frac{π}{2})$ 을 대입하여 $\tan (x) - \sec (x)$ 의 극한을 계산합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \sec ((\frac{π}{2}))$

단계 2.2

$\sec (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{0}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $\frac{π}{2}$ 를 나눕니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \sec (\frac{π}{6} + \frac{π}{3})$

단계 2.2.2

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3}) \csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

단계 2.2.3

$\sec (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 입니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \sec (\frac{π}{3}) \csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

단계 2.2.4

$\sec (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $2$ 입니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

단계 2.2.5

$\csc (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $2$ 입니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \csc (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

단계 2.2.6

$\csc (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 입니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

단계 2.2.7

$\csc (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $2$ 입니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

단계 2.2.8

$\csc (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 입니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2}{\sqrt{3}} - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

단계 2.2.9

$\sec (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 입니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2}{\sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \sec (\frac{π}{3})}$

단계 2.2.10

$\sec (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $2$ 입니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2}{\sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 2.2.11

$\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2}{\sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.11.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.11.1.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.11.1.2.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.2.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.2.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.11.1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.11.1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.2.6.5

지수값을 계산합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.3

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.11.1.3.1

$2$ 와 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 을 묶습니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{2 (2 \sqrt{3})}{3} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.4

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.11.1.5.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.5.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.5.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.5.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.11.1.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.11.1.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.5.6.5

지수값을 계산합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 2}$

단계 2.2.11.1.6

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.11.1.6.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}}$

단계 2.2.11.1.6.2

$- 2$ 와 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 을 묶습니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2 (2 \sqrt{3})}{3}}$

단계 2.2.11.1.6.3

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 4 \sqrt{3}}{3}}$

단계 2.2.11.1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{4 \sqrt{3}}{3}}$

단계 2.2.11.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3}}{3}}$

단계 2.2.11.3

$4 \sqrt{3}$ 에서 $4 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{0}{3}}$

단계 2.2.11.4

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{0}$

단계 2.2.11.5

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{0}$

단계 2.2.12

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{0}$

단계 2.3

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{0}$ 이(가) 정의되지 않았으므로 극한이 없습니다.

$존재하지 않음$

단계 3

극한을 우극한으로 설정합니다.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \tan (x) - \sec (x)$

단계 4

변수에 값을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 에 $(\frac{π}{2})$ 을 대입하여 $\tan (x) - \sec (x)$ 의 극한을 계산합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \sec ((\frac{π}{2}))$

단계 4.2

$\sec (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{0}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $\frac{π}{2}$ 를 나눕니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \sec (\frac{π}{6} + \frac{π}{3})$

단계 4.2.2

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3}) \csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

단계 4.2.3

$\sec (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 입니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \sec (\frac{π}{3}) \csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

단계 4.2.4

$\sec (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $2$ 입니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

단계 4.2.5

$\csc (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $2$ 입니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \csc (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

단계 4.2.6

$\csc (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 입니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

단계 4.2.7

$\csc (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $2$ 입니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

단계 4.2.8

$\csc (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 입니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2}{\sqrt{3}} - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

단계 4.2.9

$\sec (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 입니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2}{\sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \sec (\frac{π}{3})}$

단계 4.2.10

$\sec (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $2$ 입니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2}{\sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 4.2.11

$\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2}{\sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.11.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.11.1.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.11.1.2.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.2.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.2.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.11.1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.11.1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.2.6.5

지수값을 계산합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.3

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.11.1.3.1

$2$ 와 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 을 묶습니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{2 (2 \sqrt{3})}{3} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.4

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.11.1.5.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.5.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.5.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.5.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.11.1.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.11.1.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.5.6.5

지수값을 계산합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 2}$

단계 4.2.11.1.6

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.11.1.6.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}}$

단계 4.2.11.1.6.2

$- 2$ 와 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 을 묶습니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2 (2 \sqrt{3})}{3}}$

단계 4.2.11.1.6.3

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 4 \sqrt{3}}{3}}$

단계 4.2.11.1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{4 \sqrt{3}}{3}}$

단계 4.2.11.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3}}{3}}$

단계 4.2.11.3

$4 \sqrt{3}$ 에서 $4 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{0}{3}}$

단계 4.2.11.4

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{0}$

단계 4.2.11.5

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{0}$

단계 4.2.12

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{0}$

단계 4.3

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{0}$ 이(가) 정의되지 않았으므로 극한이 없습니다.

$존재하지 않음$

단계 5

단측 극한 중 하나가 존재하지 않으면 극한이 존재하지 않습니다.

$존재하지 않음$