미적분 예제

$lim_{t \to 8} 283 + 3 (1 - e^{- 0.03 t})$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$t$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{t \to 8} 283 + lim_{t \to 8} 3 (1 - e^{- 0.03 t})$

단계 1.2

$t$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $283$ 의 극한을 구합니다.

$283 + lim_{t \to 8} 3 (1 - e^{- 0.03 t})$

단계 1.3

$3$ 항은 $t$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$283 + 3 lim_{t \to 8} 1 - e^{- 0.03 t}$

단계 1.4

$t$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$283 + 3 (lim_{t \to 8} 1 - lim_{t \to 8} e^{- 0.03 t})$

단계 1.5

$t$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$283 + 3 (1 - lim_{t \to 8} e^{- 0.03 t})$

단계 1.6

극한을 지수로 옮깁니다.

$283 + 3 (1 - e^{lim_{t \to 8} - 0.03 t})$

단계 1.7

$- 0.03$ 항은 $t$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$283 + 3 (1 - e^{- 0.03 lim_{t \to 8} t})$

단계 2

$t$ 에 $8$ 을 대입하여 $t$ 의 극한을 계산합니다.

$283 + 3 (1 - e^{- 0.03 \cdot 8})$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$- 0.03$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$283 + 3 (1 - e^{- 0.24})$

단계 3.1.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$283 + 3 (1 - \frac{1}{e^{0.24}})$

단계 3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$283 + 3 \cdot 1 + 3 (- \frac{1}{e^{0.24}})$

단계 3.1.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$283 + 3 + 3 (- \frac{1}{e^{0.24}})$

단계 3.1.4

$3 (- \frac{1}{e^{0.24}})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$283 + 3 - 3 \frac{1}{e^{0.24}}$

단계 3.1.4.2

$- 3$ 와 $\frac{1}{e^{0.24}}$ 을 묶습니다.

$283 + 3 + \frac{- 3}{e^{0.24}}$

단계 3.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$283 + 3 - \frac{3}{e^{0.24}}$

단계 3.2

$283$ 를 $3$ 에 더합니다.

$286 - \frac{3}{e^{0.24}}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$286 - \frac{3}{e^{0.24}}$

소수 형태:

$283.64011641 \dots$