미적분 예제

$lim_{c \to 0} \frac{2 (\sqrt{x + c})}{c} - \frac{2 (\sqrt{x})}{c}$

단계 1

공통분모를 이용하여 분수를 통분합니다.

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단계 1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$lim_{c \to 0} \frac{2 (\sqrt{x + c}) - 2 \sqrt{x}}{c}$

단계 1.2

$2 \sqrt{x + c} - 2 \sqrt{x}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.2.1

$- 2 \sqrt{x}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{c \to 0} \frac{2 (\sqrt{x + c}) + 2 (- \sqrt{x})}{c}$

단계 1.2.2

$2 (\sqrt{x + c}) + 2 (- \sqrt{x})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{c \to 0} \frac{2 (\sqrt{x + c} - \sqrt{x})}{c}$

단계 2

$\frac{2 (\sqrt{x + c} - \sqrt{x})}{c}$ 정의역의 $0$ 왼쪽에 값이 없으므로 극한이 존재하지 않습니다.

$존재하지 않음$