미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 8} 4 \sin (x)}{x^{2} + 2 x + 1}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$4$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{4 lim_{x \to 8} \sin (x)}{x^{2} + 2 x + 1}$

단계 1.2

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{4 \sin (lim_{x \to 8} x)}{x^{2} + 2 x + 1}$

단계 2

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{4 \sin (8)}{x^{2} + 2 x + 1}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\sin (8)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{4 \cdot 0.1391731}{x^{2} + 2 x + 1}$

단계 3.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 3.2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 \cdot 0.1391731}{x^{2} + 2 x + 1^{2}}$

단계 3.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

단계 3.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{4 \cdot 0.1391731}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}$

단계 3.2.4

$a = x$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{4 \cdot 0.1391731}{{(x + 1)}^{2}}$

단계 3.3

$4$ 에 $0.1391731$ 을 곱합니다.

$\frac{0.5566924}{{(x + 1)}^{2}}$