미적분 예제

$\frac{lim_{x \to a} (5 - 4 x + 3 x^{2}) - (5 - 4 a + 3 a^{2})}{x - a}$

단계 1

$x$ 가 있는 모든 곳에 $a$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$x$ 에 $a$ 을 대입하여 $(5 - 4 x + 3 x^{2}) - (5 - 4 a + 3 a^{2})$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - (5 - 4 a + 3 a^{2})}{x - a}$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 1 \cdot 5 - (- 4 a) - (3 a^{2})}{x - a}$

단계 1.2.2

간단히 합니다.

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단계 1.2.2.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 - (- 4 a) - (3 a^{2})}{x - a}$

단계 1.2.2.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - (3 a^{2})}{x - a}$

단계 1.2.2.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

단계 1.3

$5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - 3 a^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 1.3.1

$5$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{- 4 a + 3 a^{2} + 0 + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

단계 1.3.2

$- 4 a + 3 a^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 4 a + 3 a^{2} + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

단계 1.3.3

$- 4 a$ 를 $4 a$ 에 더합니다.

$\frac{3 a^{2} + 0 - 3 a^{2}}{x - a}$

단계 1.3.4

$3 a^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{3 a^{2} - 3 a^{2}}{x - a}$

단계 1.3.5

$3 a^{2}$ 에서 $3 a^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{x - a}$

단계 2

$0$ 을 $x - a$ 로 나눕니다.

$0$