미적분 예제

$lim_{h \to 2} \frac{(- 0.1 {(2 + h)}^{2} - (1 + h) + 32) - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{h}$

단계 1

$h$ 가 $2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{h \to 2} (- 0.1 {(2 + h)}^{2} - (1 + h) + 32) - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

단계 2

$h$ 가 있는 모든 곳에 $2$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$h$ 에 $2$ 을 대입하여 $(- 0.1 {(2 + h)}^{2} - (1 + h) + 32) - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{- 0.1 {(2 + 2)}^{2} - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{- 0.1 \cdot 4^{2} - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

단계 2.2.2

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{- 0.1 \cdot 16 - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

단계 2.2.3

$- 0.1$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1.6 - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

단계 2.2.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{- 1.6 - 1 \cdot 3 + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

단계 2.2.5

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

단계 2.2.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 0.1 \cdot 4 - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

단계 2.2.6.2

$- 0.1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 0.4 - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

단계 2.2.7

$- 0.4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 1.4 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

단계 2.2.8

$- 1.4$ 를 $32$ 에 더합니다.

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - 1 \cdot 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

단계 2.2.9

$- 1$ 에 $30.6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

단계 2.3

$- 1.6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{- 4.6 + 32 - 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

단계 2.4

$- 4.6$ 를 $32$ 에 더합니다.

$\frac{27.4 - 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

단계 2.5

$27.4$ 에서 $30.6$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3.2}{lim_{h \to 2} h}$

단계 2.6

$h$ 에 $2$ 을 대입하여 $h$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{- 3.2}{2}$

단계 3

$- 3.2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$- 1.6$