미적분 예제

$lim_{h \to 0} \frac{1 - \frac{9}{h^{2}}}{1 - \frac{3}{h}}$

단계 1

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{h^{2}}{h^{2}} - \frac{9}{h^{2}}}{1 - \frac{3}{h}}$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{h^{2} - 9}{h^{2}}}{1 - \frac{3}{h}}$

단계 1.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{h^{2} - 9}{h^{2}}}{\frac{h}{h} - \frac{3}{h}}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{h^{2} - 9}{h^{2}}}{\frac{h - 3}{h}}$

단계 2

극한 인수를 간단히 합니다.

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단계 2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$lim_{h \to 0} \frac{h^{2} - 9}{h^{2}} \cdot \frac{h}{h - 3}$

단계 2.2

$\frac{h^{2} - 9}{h^{2}}$ 에 $\frac{h}{h - 3}$ 을 곱합니다.

$lim_{h \to 0} \frac{(h^{2} - 9) h}{h^{2} (h - 3)}$

단계 2.3

$h$ 및 $h^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.1

$(h^{2} - 9) h$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$lim_{h \to 0} \frac{h (h^{2} - 9)}{h^{2} (h - 3)}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.2.1

$h^{2} (h - 3)$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$lim_{h \to 0} \frac{h (h^{2} - 9)}{h (h (h - 3))}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$lim_{h \to 0} \frac{h (h^{2} - 9)}{h (h (h - 3))}$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$lim_{h \to 0} \frac{h^{2} - 9}{h (h - 3)}$

단계 3

함수가 왼쪽으로는 $- \infty$ 에 가까워지고 오른쪽으로는 $\infty$ 에 가까워지므로 극한이 존재하지 않습니다.

$존재하지 않음$