미적분 예제

$lim_{t \to 0} \frac{1}{t} - \frac{1}{t^{2} + 4}$

단계 1

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{t}$ 을 표현하기 위해 $\frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4}$ 을 곱합니다.

$lim_{t \to 0} \frac{1}{t} \cdot \frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4} - \frac{1}{t^{2} + 4}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{t^{2} + 4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{t}{t}$ 을 곱합니다.

$lim_{t \to 0} \frac{1}{t} \cdot \frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4} - \frac{1}{t^{2} + 4} \cdot \frac{t}{t}$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $t (t^{2} + 4)$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.3.1

$\frac{1}{t}$ 에 $\frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4}$ 을 곱합니다.

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4}{t (t^{2} + 4)} - \frac{1}{t^{2} + 4} \cdot \frac{t}{t}$

단계 1.3.2

$\frac{1}{t^{2} + 4}$ 에 $\frac{t}{t}$ 을 곱합니다.

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4}{t (t^{2} + 4)} - \frac{t}{(t^{2} + 4) t}$

단계 1.3.3

$(t^{2} + 4) t$ 인수를 다시 정렬합니다.

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4}{t (t^{2} + 4)} - \frac{t}{t (t^{2} + 4)}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4 - t}{t (t^{2} + 4)}$

단계 2

함수가 왼쪽으로는 $- \infty$ 에 가까워지고 오른쪽으로는 $\infty$ 에 가까워지므로 극한이 존재하지 않습니다.

$존재하지 않음$