미적분 예제

$lim_{t \to 0} (\frac{9}{t \sqrt{1 + t}}) (\frac{9}{t})$

단계 1

인수끼리 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{9}{t \sqrt{1 + t}}$ 에 $\frac{9}{t}$ 을 곱합니다.

$lim_{t \to 0} \frac{9 \cdot 9}{t \sqrt{1 + t} t}$

단계 1.2

$9$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t \sqrt{1 + t} t}$

단계 1.3

$t$ 를 $1$ 승 합니다.

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{1} t \sqrt{1 + t}}$

단계 1.4

$t$ 를 $1$ 승 합니다.

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{1} t^{1} \sqrt{1 + t}}$

단계 1.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{1 + 1} \sqrt{1 + t}}$

단계 1.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{2} \sqrt{1 + t}}$

단계 2

분자는 양수이고, 분모 $t^{2} \sqrt{1 + t}$ 는 0으로 접근하며 양쪽에서 $0$ 에 가까운 $t$ 에 대해 0보다 크므로 함수는 무한히 증가합니다.

$\infty$