미적분 예제

$lim_{n \to p^{8}} \frac{n^{2}}{\log_{2} (n)}$

단계 1

$n$ 가 $p^{8}$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{n \to p^{8}} n^{2}}{lim_{n \to p^{8}} \log_{2} (n)}$

단계 2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $n^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{n \to p^{8}} n)}^{2}}{lim_{n \to p^{8}} \log_{2} (n)}$

단계 3

극한을 로그 안으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{n \to p^{8}} n)}^{2}}{\log_{2} (lim_{n \to p^{8}} n)}$

단계 4

$n$ 가 있는 모든 곳에 $p^{8}$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$n$ 에 $p^{8}$ 을 대입하여 $n$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{{(p^{8})}^{2}}{\log_{2} (lim_{n \to p^{8}} n)}$

단계 4.2

$n$ 에 $p^{8}$ 을 대입하여 $n$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{{(p^{8})}^{2}}{\log_{2} (p^{8})}$

단계 5

${(p^{8})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{p^{8 \cdot 2}}{\log_{2} (p^{8})}$

단계 5.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{p^{16}}{\log_{2} (p^{8})}$