미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 8} \sqrt{1}}{1 - \sqrt{x}}$

단계 1

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $\sqrt{1}$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{1}}{1 - \sqrt{x}}$

단계 2

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{1 - \sqrt{x}}$

단계 2.2

$\frac{1}{1 - \sqrt{x}}$ 에 $\frac{1 + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1 - \sqrt{x}} \cdot \frac{1 + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}$

단계 2.3

$\frac{1}{1 - \sqrt{x}}$ 에 $\frac{1 + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + \sqrt{x}}{(1 - \sqrt{x}) (1 + \sqrt{x})}$

단계 2.4

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{1 + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x} - \sqrt{x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

단계 2.5

간단히 합니다.

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단계 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1 + \sqrt{x}}{1 - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1 + \sqrt{x}}{1 - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{1 + \sqrt{x}}{1 - x^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1 + \sqrt{x}}{1 - x^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 + \sqrt{x}}{1 - x^{1}}$

단계 2.5.5

간단히 합니다.

$\frac{1 + \sqrt{x}}{1 - x}$