미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 8} e^{- x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

단계 1

극한을 지수로 옮깁니다.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} - x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

단계 2

$- 1$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{e^{- lim_{x \to 8} x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{e^{- 8}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

단계 3.2

답을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $e^{- 8}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{\ln (1 + 4 e^{- x}) e^{8}}$

단계 3.2.2

$\frac{1}{\ln (1 + 4 e^{- x}) e^{8}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{e^{8} \ln (1 + 4 e^{- x})}$