미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 5} 5 x (5 - x)}{3 x - 15}$

단계 1

$5$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{5 lim_{x \to 5} x (5 - x)}{3 x - 15}$

단계 2

$x$ 가 $5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{5 lim_{x \to 5} x \cdot lim_{x \to 5} 5 - x}{3 x - 15}$

단계 3

$x$ 가 $5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{5 lim_{x \to 5} x \cdot (lim_{x \to 5} 5 - lim_{x \to 5} x)}{3 x - 15}$

단계 4

$x$ 가 $5$ 에 가까워질 때 상수값 $5$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{5 lim_{x \to 5} x \cdot (5 - lim_{x \to 5} x)}{3 x - 15}$

단계 5

$x$ 가 있는 모든 곳에 $5$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 에 $5$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{5 \cdot 5 \cdot (5 - lim_{x \to 5} x)}{3 x - 15}$

단계 5.2

$x$ 에 $5$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{5 \cdot 5 \cdot (5 - 5)}{3 x - 15}$

단계 6

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{25 (5 - 5)}{3 x - 15}$

단계 6.2

$3 x - 15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{25 (5 - 5)}{3 (x) - 15}$

단계 6.2.2

$- 15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{25 (5 - 5)}{3 x + 3 \cdot - 5}$

단계 6.2.3

$3 x + 3 \cdot - 5$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{25 (5 - 5)}{3 (x - 5)}$

단계 6.3

$5$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{25 \cdot 0}{3 (x - 5)}$

단계 6.4

$25$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{0}{3 (x - 5)}$

단계 6.5

$0$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$0$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (0)}{3 (x - 5)}$

단계 6.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 0}{3 (x - 5)}$

단계 6.5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{0}{x - 5}$

단계 6.6

$0$ 을 $x - 5$ 로 나눕니다.

$0$