미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 5} \frac{2}{x - 1} - 2}{x - 2}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 가 $5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 5} \frac{2}{x - 1} - lim_{x \to 5} 2}{x - 2}$

단계 1.2

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{2 lim_{x \to 5} \frac{1}{x - 1} - lim_{x \to 5} 2}{x - 2}$

단계 1.3

$x$ 가 $5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{2 \frac{lim_{x \to 5} 1}{lim_{x \to 5} x - 1} - lim_{x \to 5} 2}{x - 2}$

단계 1.4

$x$ 가 $5$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{2 \frac{1}{lim_{x \to 5} x - 1} - lim_{x \to 5} 2}{x - 2}$

단계 1.5

$x$ 가 $5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{2 \frac{1}{lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 1} - lim_{x \to 5} 2}{x - 2}$

단계 1.6

$x$ 가 $5$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{2 \frac{1}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 1} - lim_{x \to 5} 2}{x - 2}$

단계 1.7

$x$ 가 $5$ 에 가까워질 때 상수값 $2$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{2 \frac{1}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 1} - 1 \cdot 2}{x - 2}$

단계 2

$x$ 에 $5$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{2 \frac{1}{5 - 1 \cdot 1} - 1 \cdot 2}{x - 2}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \frac{1}{5 - 1} - 1 \cdot 2}{x - 2}$

단계 3.1.2

$5$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{2 (\frac{1}{4}) - 1 \cdot 2}{x - 2}$

단계 3.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \frac{1}{2 (2)} - 1 \cdot 2}{x - 2}$

단계 3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \frac{1}{2 \cdot 2} - 1 \cdot 2}{x - 2}$

단계 3.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{2} - 1 \cdot 2}{x - 2}$

단계 3.2.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{2} - 2}{x - 2}$

단계 3.2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}}{x - 2}$

단계 3.2.4

$- 2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}}{x - 2}$

단계 3.2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{1 - 2 \cdot 2}{2}}{x - 2}$

단계 3.2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.6.1

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1 - 4}{2}}{x - 2}$

단계 3.2.6.2

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- 3}{2}}{x - 2}$

단계 3.2.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- \frac{3}{2}}{x - 2}$

단계 3.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{x - 2}$

단계 3.4

$\frac{1}{x - 2}$ 에 $\frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3}{(x - 2) \cdot 2}$

단계 3.5

$x - 2$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$- \frac{3}{2 (x - 2)}$