미적분 예제

$lim_{x \to \infty} \frac{\arctan (x)}{(\frac{1}{x}) - 2}$

단계 1

$x$ 가 $\infty$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to \infty} \arctan (x)}{lim_{x \to \infty} (\frac{1}{x}) - 2}$

단계 2

$x$ 가 $\infty$ 으로 한없이 가까워질 때 극한은 $\frac{π}{2}$ 입니다.

$\frac{\frac{π}{2}}{lim_{x \to \infty} (\frac{1}{x}) - 2}$

단계 3

$x$ 가 $\infty$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\frac{π}{2}}{lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} - lim_{x \to \infty} 2}$

단계 4

분모가 무한대로 발산하는 반면 분자는 실수에 가까워지므로 분수 $\frac{1}{x}$ 는 $0$ 에 가까워집니다.

$\frac{\frac{π}{2}}{0 - lim_{x \to \infty} 2}$

단계 5

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 가 $\infty$ 에 가까워질 때 상수값 $2$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\frac{π}{2}}{0 - 1 \cdot 2}$

단계 5.2

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{0 - 1 \cdot 2}$

단계 5.2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{0 - 2}$

단계 5.2.2.2

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

단계 5.2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{π}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 5.2.4

$\frac{π}{2} (- \frac{1}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

$\frac{π}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{π}{2 \cdot 2}$

단계 5.2.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{π}{4}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{π}{4}$

소수 형태:

$- 0.78539816 \dots$