미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}}{x}$

단계 1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} \frac{1}{x - 1} + lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 1}}{x}$

단계 2

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} x - 1} + lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 1}}{x}$

단계 3

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x - 1} + lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 1}}{x}$

단계 4

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1} + lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 1}}{x}$

단계 5

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1} + lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 1}}{x}$

단계 6

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1} + \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} x + 1}}{x}$

단계 7

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1} + \frac{1}{lim_{x \to 0} x + 1}}{x}$

단계 8

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1} + \frac{1}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1}}{x}$

단계 9

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1} + \frac{1}{lim_{x \to 0} x + 1}}{x}$

단계 10

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\frac{1}{0 - 1 \cdot 1} + \frac{1}{lim_{x \to 0} x + 1}}{x}$

단계 10.2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\frac{1}{0 - 1 \cdot 1} + \frac{1}{0 + 1}}{x}$

단계 11

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{0 - 1} + \frac{1}{0 + 1}}{x}$

단계 11.1.2

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{1}{- 1} + \frac{1}{0 + 1}}{x}$

단계 11.2

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{1}{- 1} + \frac{1}{1}}{x}$

단계 11.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{1}{- 1} + \frac{1}{- 1 (- 1)}}{x}$

단계 11.3.2

$\frac{1}{- 1 (- 1)}$ 의 분모에서 음수를 분자로 옮깁니다.

$\frac{\frac{1}{- 1} + \frac{- 1 \cdot 1}{- 1}}{x}$

단계 11.3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{- 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{- 1}{- 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 1 \cdot 1}{- 1}}{x}$

단계 11.3.4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{- 1 \cdot 1}{- 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{- 1}{- 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 1 \cdot 1}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1}}{x}$

단계 11.3.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $1$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 11.3.5.1

$\frac{1}{- 1}$ 에 $\frac{- 1}{- 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1}{- - 1} + \frac{- 1 \cdot 1}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1}}{x}$

단계 11.3.5.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1}{1} + \frac{- 1 \cdot 1}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1}}{x}$

단계 11.3.5.3

$\frac{- 1 \cdot 1}{- 1}$ 에 $\frac{- 1}{- 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1}{1} + \frac{- 1 \cdot - 1}{- - 1}}{x}$

단계 11.3.5.4

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1}{1} + \frac{- 1 \cdot - 1}{1}}{x}$

단계 11.3.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- 1 - 1 \cdot - 1}{1}}{x}$

단계 11.3.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.7.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 + 1}{1}}{x}$

단계 11.3.7.2

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{0}{1}}{x}$

단계 11.3.8

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{0}{x}$

단계 11.4

$0$ 을 $x$ 로 나눕니다.

$0$