미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{2 - x} - \sqrt{2}}{x}$

단계 1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{2 - x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

단계 2

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} 2 - x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

단계 3

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} 2 - lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

단계 4

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $2$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{2 - lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

단계 5

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $\sqrt{2}$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{2 - lim_{x \to 0} x} - \sqrt{2}}{x}$

단계 6

항을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{2 + 0} - \sqrt{2}}{x}$

단계 6.2

답을 간단히 합니다.

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단계 6.2.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.2.1.1

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2}}{x}$

단계 6.2.1.2

$\sqrt{2}$ 에서 $\sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{x}$

단계 6.2.2

$0$ 을 $x$ 로 나눕니다.

$0$