미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} \sin^{2} (7 x)}{\sin^{2} (11 x)}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $\sin^{2} (7 x)$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{x \to 0} \sin (7 x))}^{2}}{\sin^{2} (11 x)}$

단계 1.2

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to 0} 7 x)}{\sin^{2} (11 x)}$

단계 1.3

$7$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{\sin^{2} (7 lim_{x \to 0} x)}{\sin^{2} (11 x)}$

단계 2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sin^{2} (7 \cdot 0)}{\sin^{2} (11 x)}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin^{2} (7 \cdot 0)}{\sin^{2} (11 x) \cdot 1}$

단계 3.2

분수를 나눕니다.

$\frac{\sin^{2} (7 \cdot 0)}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (11 x)}$

단계 3.3

$\frac{1}{\sin^{2} (11 x)}$ 을 $\csc^{2} (11 x)$ 로 변환합니다.

$\frac{\sin^{2} (7 \cdot 0)}{1} \csc^{2} (11 x)$

단계 3.4

$7$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin^{2} (0)}{1} \csc^{2} (11 x)$

단계 3.5

$\sin^{2} (0)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin^{2} (0) \csc^{2} (11 x)$

단계 3.6

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$0^{2} \csc^{2} (11 x)$

단계 3.7

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$0 \csc^{2} (11 x)$

단계 3.8

$0$ 에 $\csc^{2} (11 x)$ 을 곱합니다.

$0$