미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (4 x) \sec (2 x)}{7 x}$

단계 1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (4 x) \cdot lim_{x \to 0} \sec (2 x)}{7 x}$

단계 2

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 4 x) \cdot lim_{x \to 0} \sec (2 x)}{7 x}$

단계 3

$4$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{\sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \sec (2 x)}{7 x}$

단계 4

시컨트는 연속이므로 극한 lim을 삼각 함수 안으로 이동합니다.

$\frac{\sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \sec (lim_{x \to 0} 2 x)}{7 x}$

단계 5

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{\sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \sec (2 lim_{x \to 0} x)}{7 x}$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sin (4 \cdot 0) \cdot \sec (2 lim_{x \to 0} x)}{7 x}$

단계 6.2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sin (4 \cdot 0) \cdot \sec (2 \cdot 0)}{7 x}$

단계 7

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (0) \sec (2 \cdot 0)}{7 x}$

단계 7.1.2

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{0 \sec (2 \cdot 0)}{7 x}$

단계 7.1.3

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{0 \sec (0)}{7 x}$

단계 7.1.4

$\sec (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{0 \cdot 1}{7 x}$

단계 7.2

$0$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{0}{7 x}$

단계 7.3

$0$ 및 $7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$0$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (0)}{7 x}$

단계 7.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1

$7 x$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (0)}{7 (x)}$

단계 7.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 \cdot 0}{7 x}$

단계 7.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{0}{x}$

단계 7.4

$0$ 을 $x$ 로 나눕니다.

$0$