미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} 2 \sec (3 x) - 2}{3 x \sec (3 x)}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} 2 \sec (3 x) - lim_{x \to 0} 2}{3 x \sec (3 x)}$

단계 1.2

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{2 lim_{x \to 0} \sec (3 x) - lim_{x \to 0} 2}{3 x \sec (3 x)}$

단계 1.3

시컨트는 연속이므로 극한 lim을 삼각 함수 안으로 이동합니다.

$\frac{2 \sec (lim_{x \to 0} 3 x) - lim_{x \to 0} 2}{3 x \sec (3 x)}$

단계 1.4

$3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{2 \sec (3 lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} 2}{3 x \sec (3 x)}$

단계 1.5

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $2$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{2 \sec (3 lim_{x \to 0} x) - 1 \cdot 2}{3 x \sec (3 x)}$

단계 2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{2 \sec (3 \cdot 0) - 1 \cdot 2}{3 x \sec (3 x)}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sec (0) - 1 \cdot 2}{3 x \sec (3 x)}$

단계 3.1.2

$\sec (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{2 \cdot 1 - 1 \cdot 2}{3 x \sec (3 x)}$

단계 3.1.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{3 x \sec (3 x)}$

단계 3.1.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - 2}{3 x \sec (3 x)}$

단계 3.1.5

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{3 x \sec (3 x)}$

단계 3.2

$0$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$0$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (0)}{3 x \sec (3 x)}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$3 x \sec (3 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (0)}{3 (x \sec (3 x))}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 0}{3 (x \sec (3 x))}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{0}{x \sec (3 x)}$

단계 3.3

분수를 나눕니다.

$\frac{0}{x} \cdot \frac{1}{\sec (3 x)}$

단계 3.4

$\sec (3 x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{0}{x} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (3 x)}}$

단계 3.5

$\frac{1}{\cos (3 x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{0}{x} (1 \cos (3 x))$

단계 3.6

$\cos (3 x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{0}{x} \cos (3 x)$

단계 3.7

$0$ 을 $x$ 로 나눕니다.

$0 \cos (3 x)$

단계 3.8

$0$ 에 $\cos (3 x)$ 을 곱합니다.

$0$