미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} \cos^{2} (x)}{\cos (x^{2})}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $\cos^{2} (x)$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{x \to 0} \cos (x))}^{2}}{\cos (x^{2})}$

단계 1.2

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{\cos^{2} (lim_{x \to 0} x)}{\cos (x^{2})}$

단계 2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\cos^{2} (0)}{\cos (x^{2})}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\cos^{2} (0)$ 에서 $\cos (0)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (0) \cos (0)}{\cos (x^{2})}$

단계 3.2

분수를 나눕니다.

$\frac{\cos (0)}{1} \cdot \frac{\cos (0)}{\cos (x^{2})}$

단계 3.3

$\frac{\cos (0)}{\cos (x^{2})}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{\cos (0)}{1} (\cos (0) \frac{1}{\cos (x^{2})})$

단계 3.4

$\cos (0)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{\cos (0)}{1} (\frac{\cos (0)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x^{2})})$

단계 3.5

간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$\cos (0)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{\cos (0)}{1} (\cos (0) \frac{1}{\cos (x^{2})})$

단계 3.5.2

$\frac{1}{\cos (x^{2})}$ 을 $\sec (x^{2})$ 로 변환합니다.

$\frac{\cos (0)}{1} (\cos (0) \sec (x^{2}))$

단계 3.6

$\cos (0)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (0) (\cos (0) \sec (x^{2}))$

단계 3.7

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$1 (\cos (0) \sec (x^{2}))$

단계 3.8

$\cos (0) \sec (x^{2})$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cos (0) \sec (x^{2})$

단계 3.9

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$1 \sec (x^{2})$

단계 3.10

$\sec (x^{2})$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sec (x^{2})$