미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} 6 x \cos (4 x - 1)}{\sin (9 x - 9 x)}$

단계 1

$6$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{6 lim_{x \to 0} x \cos (4 x - 1)}{\sin (9 x - 9 x)}$

단계 2

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{6 lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \cos (4 x - 1)}{\sin (9 x - 9 x)}$

단계 3

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{6 lim_{x \to 0} x \cdot \cos (lim_{x \to 0} 4 x - 1)}{\sin (9 x - 9 x)}$

단계 4

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{6 lim_{x \to 0} x \cdot \cos (lim_{x \to 0} 4 x - lim_{x \to 0} 1)}{\sin (9 x - 9 x)}$

단계 5

$4$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{6 lim_{x \to 0} x \cdot \cos (4 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1)}{\sin (9 x - 9 x)}$

단계 6

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{6 lim_{x \to 0} x \cdot \cos (4 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1)}{\sin (9 x - 9 x)}$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{6 \cdot 0 \cdot \cos (4 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1)}{\sin (9 x - 9 x)}$

단계 7.2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{6 \cdot 0 \cdot \cos (4 \cdot 0 - 1 \cdot 1)}{\sin (9 x - 9 x)}$

단계 8

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$9 x$ 에서 $9 x$ 을 뺍니다.

$\frac{6 \cdot 0 \cdot \cos (4 \cdot 0 - 1 \cdot 1)}{\sin (0)}$

단계 8.2

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{6 \cdot 0 \cdot \cos (4 \cdot 0 - 1 \cdot 1)}{0}$

단계 8.3

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

$\frac{6 \cdot 0 \cdot \cos (4 \cdot 0 - 1 \cdot 1)}{0}$

단계 9

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음