미적분 예제

$10^{x^{2} - 1} = 1$

단계 1

식의 양변에 밑이 $10$ 인 로그를 취하여 지수에서 변수를 제거합니다.

$\log (10^{x^{2} - 1}) = \log (1)$

단계 2

왼편을 확장합니다.

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단계 2.1

$x^{2} - 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (10^{x^{2} - 1})$ 을 전개합니다.

$(x^{2} - 1) \log (10) = \log (1)$

단계 2.2

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$(x^{2} - 1) \cdot 1 = \log (1)$

단계 2.3

$x^{2} - 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 1 = \log (1)$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$1$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $0$ 이 됩니다.

$x^{2} - 1 = 0$

단계 4

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x^{2} = 1$

단계 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

단계 6

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$x = \pm 1$

단계 7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 1$

단계 7.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 1$

단계 7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 1, - 1$