미적분 예제

$\frac{lim_{a \to \frac{π}{3}} \cos (a) - (\frac{1}{2})}{a - \frac{π}{3}}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a$ 가 $\frac{π}{3}$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{a \to \frac{π}{3}} \cos (a) - lim_{a \to \frac{π}{3}} \frac{1}{2}}{a - \frac{π}{3}}$

단계 1.2

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{\cos (lim_{a \to \frac{π}{3}} a) - lim_{a \to \frac{π}{3}} \frac{1}{2}}{a - \frac{π}{3}}$

단계 1.3

$a$ 가 $\frac{π}{3}$ 에 가까워질 때 상수값 $\frac{1}{2}$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\cos (lim_{a \to \frac{π}{3}} a) - \frac{1}{2}}{a - \frac{π}{3}}$

단계 2

$a$ 에 $\frac{π}{3}$ 을 대입하여 $a$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\cos (\frac{π}{3}) - \frac{1}{2}}{a - \frac{π}{3}}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{\cos (\frac{π}{3}) - \frac{1}{2}}{a - \frac{π}{3}}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{6} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{3}) - \frac{1}{2}}{a - \frac{π}{3}}$

단계 3.1.2

조합합니다.

$\frac{6 (\cos (\frac{π}{3}) - \frac{1}{2})}{6 (a - \frac{π}{3})}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 \cos (\frac{π}{3}) + 6 (- \frac{1}{2})}{6 a + 6 (- \frac{π}{3})}$

단계 3.3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{6 \cos (\frac{π}{3}) + 6 (\frac{- 1}{2})}{6 a + 6 (- \frac{π}{3})}$

단계 3.3.1.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 \cos (\frac{π}{3}) + 2 (3) \frac{- 1}{2}}{6 a + 6 (- \frac{π}{3})}$

단계 3.3.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 \cos (\frac{π}{3}) + 2 \cdot 3 \frac{- 1}{2}}{6 a + 6 (- \frac{π}{3})}$

단계 3.3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 \cos (\frac{π}{3}) + 3 \cdot - 1}{6 a + 6 (- \frac{π}{3})}$

단계 3.3.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 \cos (\frac{π}{3}) - 3}{6 a + 6 (- \frac{π}{3})}$

단계 3.3.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$- \frac{π}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{6 \cos (\frac{π}{3}) - 3}{6 a + 6 \frac{- π}{3}}$

단계 3.3.3.2

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 \cos (\frac{π}{3}) - 3}{6 a + 3 (2) \frac{- π}{3}}$

단계 3.3.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 \cos (\frac{π}{3}) - 3}{6 a + 3 \cdot 2 \frac{- π}{3}}$

단계 3.3.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 \cos (\frac{π}{3}) - 3}{6 a + 2 (- π)}$

단계 3.3.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 \cos (\frac{π}{3}) - 3}{6 a - 2 π}$

단계 3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\cos (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{6 (\frac{1}{2}) - 3}{6 a - 2 π}$

단계 3.4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3) \frac{1}{2} - 3}{6 a - 2 π}$

단계 3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 3 \frac{1}{2} - 3}{6 a - 2 π}$

단계 3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 - 3}{6 a - 2 π}$

단계 3.4.3

$3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{6 a - 2 π}$

단계 3.5

$6 a - 2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$6 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0}{2 (3 a) - 2 π}$

단계 3.5.2

$- 2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0}{2 (3 a) + 2 (- π)}$

단계 3.5.3

$2 (3 a) + 2 (- π)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0}{2 (3 a - π)}$

단계 3.6

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (0)}{2 (3 a - π)}$

단계 3.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 0}{2 (3 a - π)}$

단계 3.6.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{0}{3 a - π}$

단계 3.7

$0$ 을 $3 a - π$ 로 나눕니다.

$0$