미적분 예제

$\frac{lim_{x \to - 2} 5 x}{4 - x^{2}}$

단계 1

$5$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{5 lim_{x \to - 2} x}{4 - x^{2}}$

단계 2

$x$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{5 \cdot - 2}{4 - x^{2}}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 10}{4 - x^{2}}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 10}{2^{2} - x^{2}}$

단계 3.2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2$ 이고 $b = x$ 입니다.

$\frac{- 10}{(2 + x) (2 - x)}$

단계 3.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{10}{(2 + x) (2 - x)}$