미적분 예제

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{6}} 1 - \cot (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$x$ 가 $\frac{π}{6}$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{6}} 1 - lim_{x \to \frac{π}{6}} \cot (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

단계 1.2

$x$ 가 $\frac{π}{6}$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1 - lim_{x \to \frac{π}{6}} \cot (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

단계 1.3

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$\frac{1 - \cot (lim_{x \to \frac{π}{6}} x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

단계 2

$x$ 에 $\frac{π}{6}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1 - \cot (\frac{π}{6})}{\sin (x) - \cos (x)}$

단계 3

$\cot (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$\frac{1 - \sqrt{3}}{\sin (x) - \cos (x)}$