미적분 예제

$lim_{x \to - π} \sec (x) \tan (x)$

단계 1

$x$ 가 $- π$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to - π} \sec (x) \cdot lim_{x \to - π} \tan (x)$

단계 2

시컨트는 연속이므로 극한 lim을 삼각 함수 안으로 이동합니다.

$\sec (lim_{x \to - π} x) \cdot lim_{x \to - π} \tan (x)$

단계 3

탄젠트는 연속이므로 극한 lim을 삼각 함수 안으로 이동합니다.

$\sec (lim_{x \to - π} x) \cdot \tan (lim_{x \to - π} x)$

단계 4

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- π$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 4.1

$x$ 에 $- π$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sec (- π) \cdot \tan (lim_{x \to - π} x)$

단계 4.2

$x$ 에 $- π$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sec (- π) \cdot \tan (- π)$

단계 5

답을 간단히 합니다.

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단계 5.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 시컨트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \sec (0) \cdot \tan (- π)$

단계 5.2

$\sec (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$- 1 \cdot 1 \cdot \tan (- π)$

단계 5.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 \cdot \tan (- π)$

단계 5.4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- 1 \cdot (- \tan (0))$

단계 5.5

$\tan (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$- 1 \cdot (- 0)$

단계 5.6

$- 1 (- 0)$ 을 곱합니다.

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단계 5.6.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$- 1 \cdot 0$

단계 5.6.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0$