미적분 예제

$\frac{lim_{h \to 0} {(e^{2 + h} - e)}^{2}}{h}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

극한의 멱의 법칙을 이용하여 ${(e^{2 + h} - e)}^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{h \to 0} e^{2 + h} - e)}^{2}}{h}$

단계 1.2

$h$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{{(lim_{h \to 0} e^{2 + h} - lim_{h \to 0} e)}^{2}}{h}$

단계 1.3

극한을 지수로 옮깁니다.

$\frac{{(e^{lim_{h \to 0} 2 + h} - lim_{h \to 0} e)}^{2}}{h}$

단계 1.4

$h$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{{(e^{lim_{h \to 0} 2 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} e)}^{2}}{h}$

단계 1.5

$h$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $2$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{{(e^{2 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} e)}^{2}}{h}$

단계 1.6

$h$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $e$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{{(e^{2 + lim_{h \to 0} h} - e)}^{2}}{h}$

단계 2

$h$ 에 $0$ 을 대입하여 $h$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{{(e^{2 + 0} - e)}^{2}}{h}$

단계 3

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{{(e^{2} - e)}^{2}}{h}$