미적분 예제

$lim_{x \to 0} (x^{2}) \csc^{2} (1) x$

단계 1

$\csc^{2} (1)$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\csc^{2} (1) lim_{x \to 0} x^{2} x$

단계 2

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\csc^{2} (1) lim_{x \to 0} x^{2} \cdot lim_{x \to 0} x$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\csc^{2} (1) {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 0} x$

단계 4

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 4.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\csc^{2} (1) \cdot 0^{2} \cdot lim_{x \to 0} x$

단계 4.2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\csc^{2} (1) \cdot 0^{2} \cdot 0$

단계 5

답을 간단히 합니다.

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단계 5.1

지수를 더하여 $0^{2}$ 에 $0$ 을 곱합니다.

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단계 5.1.1

$0$ 를 옮깁니다.

$\csc^{2} (1) \cdot (0 \cdot 0^{2})$

단계 5.1.2

$0$ 에 $0^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1.2.1

$0$ 를 $1$ 승 합니다.

$\csc^{2} (1) \cdot (0^{1} \cdot 0^{2})$

단계 5.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\csc^{2} (1) \cdot 0^{1 + 2}$

단계 5.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\csc^{2} (1) \cdot 0^{3}$

단계 5.2

$\csc (1)$ 의 값을 구합니다.

${57.29868849}^{2} \cdot 0^{3}$

단계 5.3

$57.29868849$ 를 $2$ 승 합니다.

$3283.13970365 \cdot 0^{3}$

단계 5.4

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$3283.13970365 \cdot 0$

단계 5.5

$3283.13970365$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0$