미적분 예제

$lim_{x \to 0} \frac{\tan (4 t)}{\sin (2 t)}$

단계 1

삼각함수 항등식 적용하기

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\tan (4 t)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sin (4 t)}{\cos (4 t)}}{\sin (2 t)}$

단계 1.2

$\frac{\frac{\sin (4 t)}{\cos (4 t)}}{\sin (2 t)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 t)}{\cos (4 t)} \cdot \frac{1}{\sin (2 t)}$

단계 1.3

간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$\frac{\sin (4 t)}{\cos (4 t)}$ 을 $\tan (4 t)$ 로 변환합니다.

$lim_{x \to 0} \tan (4 t) \frac{1}{\sin (2 t)}$

단계 1.3.2

$\frac{1}{\sin (2 t)}$ 을 $\csc (2 t)$ 로 변환합니다.

$lim_{x \to 0} \tan (4 t) \csc (2 t)$

단계 2

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $\tan (4 t) \csc (2 t)$ 의 극한을 구합니다.

$\tan (4 t) \csc (2 t)$