미적분 예제

$lim_{x \to 0} x (x^{x})$

단계 1

$x$ 에 $x^{x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$lim_{x \to 0} x^{1} x^{x}$

단계 1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$lim_{x \to 0} x^{1 + x}$

단계 2

로그 성질을 사용하여 극한을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x^{1 + x}$ 을 $e^{\ln (x^{1 + x})}$ 로 바꿔 씁니다.

$lim_{x \to 0} e^{\ln (x^{1 + x})}$

단계 2.2

$1 + x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{1 + x})$ 을 전개합니다.

$lim_{x \to 0} e^{(1 + x) \ln (x)}$

단계 3

$e^{(1 + x) \ln (x)}$ 정의역의 $0$ 왼쪽에 값이 없으므로 극한이 존재하지 않습니다.

$존재하지 않음$