미적분 예제

$lim_{x \to 1^{-}} \sqrt{\frac{x + 4}{x + 9}}$

단계 1

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\sqrt{lim_{x \to 1^{-}} \frac{x + 4}{x + 9}}$

단계 2

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 1^{-}} x + 4}{lim_{x \to 1^{-}} x + 9}}$

단계 3

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 1^{-}} x + lim_{x \to 1^{-}} 4}{lim_{x \to 1^{-}} x + 9}}$

단계 4

$x$ 가 $1$ 에 가까워질 때 상수값 $4$ 의 극한을 구합니다.

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 1^{-}} x + 4}{lim_{x \to 1^{-}} x + 9}}$

단계 5

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 1^{-}} x + 4}{lim_{x \to 1^{-}} x + lim_{x \to 1^{-}} 9}}$

단계 6

$x$ 가 $1$ 에 가까워질 때 상수값 $9$ 의 극한을 구합니다.

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 1^{-}} x + 4}{lim_{x \to 1^{-}} x + 9}}$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $1$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{\frac{1 + 4}{lim_{x \to 1^{-}} x + 9}}$

단계 7.2

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{\frac{1 + 4}{1 + 9}}$

단계 8

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{5}{1 + 9}}$

단계 8.2

$1$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{5}{10}}$

단계 8.3

$5$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 (1)}{10}}$

단계 8.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1

$10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}}$

단계 8.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}}$

단계 8.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{2}}$

단계 8.4

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

단계 8.5

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

단계 8.6

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 8.7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 8.7.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 8.7.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 8.7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 8.7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 8.7.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 8.7.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 8.7.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.7.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.7.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 8.7.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

소수 형태:

$0.70710678 \dots$