미적분 예제

$lim_{x \to 10} (90 x^{2}) - 3600 x + 36000$

단계 1

$x$ 가 $10$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 10} 90 x^{2} - lim_{x \to 10} 3600 x + lim_{x \to 10} 36000$

단계 2

$90$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$90 lim_{x \to 10} x^{2} - lim_{x \to 10} 3600 x + lim_{x \to 10} 36000$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$90 {(lim_{x \to 10} x)}^{2} - lim_{x \to 10} 3600 x + lim_{x \to 10} 36000$

단계 4

$3600$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$90 {(lim_{x \to 10} x)}^{2} - 3600 lim_{x \to 10} x + lim_{x \to 10} 36000$

단계 5

$x$ 가 $10$ 에 가까워질 때 상수값 $36000$ 의 극한을 구합니다.

$90 {(lim_{x \to 10} x)}^{2} - 3600 lim_{x \to 10} x + 36000$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $10$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $10$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$90 \cdot 10^{2} - 3600 lim_{x \to 10} x + 36000$

단계 6.2

$x$ 에 $10$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$90 \cdot 10^{2} - 3600 \cdot 10 + 36000$

단계 7

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$10$ 를 $1$ 승 합니다.

$90 \cdot 10^{2} - 3600 \cdot 10^{1} + 36000$

단계 7.2

Move the decimal point in $- 3600$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{1}$ by $1$ .

$90 \cdot 10^{2} - 360 \cdot 10^{2} + 36000$

단계 7.3

$90 \cdot 10^{2} - 360 \cdot 10^{2}$ 에서 $10^{2}$ 를 인수분해합니다.

$(90 - 360) \cdot 10^{2} + 36000$

단계 7.4

$90$ 에서 $360$ 을 뺍니다.

$- 270 \cdot 10^{2} + 36000$

단계 7.5

Move the decimal point in $- 270$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{2}$ by $2$ .

$- 2.7 \cdot 10^{4} + 36000$

단계 7.6

Convert $36000$ to scientific notation.

$- 2.7 \cdot 10^{4} + 3.6 \cdot 10^{4}$

단계 7.7

$- 2.7 \cdot 10^{4} + 3.6 \cdot 10^{4}$ 에서 $10^{4}$ 를 인수분해합니다.

$(- 2.7 + 3.6) \cdot 10^{4}$

단계 7.8

$- 2.7$ 를 $3.6$ 에 더합니다.

$0.9 \cdot 10^{4}$

단계 7.9

Move the decimal point in $0.9$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{4}$ by $1$ .

$9 \cdot 10^{3}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

과학적 표기법:

$9 \cdot 10^{3}$

전개식:

$9000$