미적분 예제

$lim_{x \to - 3} 6 - 3 x \frac{3}{5 x^{- 4}}$

단계 1

$x$ 가 $- 3$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to - 3} 6 - lim_{x \to - 3} 3 x \frac{3}{5 x^{- 4}}$

단계 2

$x$ 가 $- 3$ 에 가까워질 때 상수값 $6$ 의 극한을 구합니다.

$6 - lim_{x \to - 3} 3 x \frac{3}{5 x^{- 4}}$

단계 3

$3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \frac{3}{5 x^{- 4}}$

단계 4

$x$ 가 $- 3$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \cdot lim_{x \to - 3} \frac{3}{5 x^{- 4}}$

단계 5

$\frac{3}{5}$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to - 3} \frac{1}{x^{- 4}}$

단계 6

$x$ 가 $- 3$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \cdot \frac{3}{5} \frac{lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x^{- 4}}$

단계 7

$x$ 가 $- 3$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \cdot \frac{3}{5} \frac{1}{lim_{x \to - 3} x^{- 4}}$

단계 8

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{- 4}$ 의 지수 $- 4$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \cdot \frac{3}{5} \frac{1}{{(lim_{x \to - 3} x)}^{- 4}}$

단계 9

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- 3$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x$ 에 $- 3$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$6 - 3 \cdot - 3 \cdot \frac{3}{5} \frac{1}{{(lim_{x \to - 3} x)}^{- 4}}$

단계 9.2

$x$ 에 $- 3$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$6 - 3 \cdot - 3 \cdot \frac{3}{5} \frac{1}{{(- 3)}^{- 4}}$

단계 10

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$6 + 9 \cdot \frac{3}{5} \frac{1}{{(- 3)}^{- 4}}$

단계 10.1.2

$9 (\frac{3}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.2.1

$9$ 와 $\frac{3}{5}$ 을 묶습니다.

$6 + \frac{9 \cdot 3}{5} \cdot \frac{1}{{(- 3)}^{- 4}}$

단계 10.1.2.2

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 + \frac{27}{5} \cdot \frac{1}{{(- 3)}^{- 4}}$

단계 10.1.3

조합합니다.

$6 + \frac{27 \cdot 1}{5 {(- 3)}^{- 4}}$

단계 10.1.4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(- 3)}^{- 4}$ 를 분자로 이동합니다.

$6 + \frac{27 {(- 3)}^{4}}{5}$

단계 10.1.5

$- 3$ 를 $4$ 승 합니다.

$6 + \frac{27 \cdot 81}{5}$

단계 10.1.6

$27$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$6 + \frac{2187}{5}$

단계 10.2

공통 분모를 가지는 분수로 $6$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2187}{5}$

단계 10.3

$6$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{2187}{5}$

단계 10.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 \cdot 5 + 2187}{5}$

단계 10.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.1

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{30 + 2187}{5}$

단계 10.5.2

$30$ 를 $2187$ 에 더합니다.

$\frac{2217}{5}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{2217}{5}$

소수 형태:

$443.4$