미적분 예제

$lim_{x \to 2} (x \sin (2 x)) + 10 e^{- 0.356 x}$

단계 1

$x$ 가 $2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 2} x \sin (2 x) + lim_{x \to 2} 10 e^{- 0.356 x}$

단계 2

$x$ 가 $2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 2} x \cdot lim_{x \to 2} \sin (2 x) + lim_{x \to 2} 10 e^{- 0.356 x}$

단계 3

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (lim_{x \to 2} 2 x) + lim_{x \to 2} 10 e^{- 0.356 x}$

단계 4

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + lim_{x \to 2} 10 e^{- 0.356 x}$

단계 5

$10$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + 10 lim_{x \to 2} e^{- 0.356 x}$

단계 6

극한을 지수로 옮깁니다.

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + 10 e^{lim_{x \to 2} - 0.356 x}$

단계 7

$- 0.356$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + 10 e^{- 0.356 lim_{x \to 2} x}$

단계 8

$x$ 가 있는 모든 곳에 $2$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x$ 에 $2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$2 \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + 10 e^{- 0.356 lim_{x \to 2} x}$

단계 8.2

$x$ 에 $2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$2 \cdot \sin (2 \cdot 2) + 10 e^{- 0.356 lim_{x \to 2} x}$

단계 8.3

$x$ 에 $2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$2 \cdot \sin (2 \cdot 2) + 10 e^{- 0.356 \cdot 2}$

단계 9

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 9.1.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \cdot \sin (4) + 10 e^{- 0.356 \cdot 2}$

단계 9.1.2

$\sin (4)$ 의 값을 구합니다.

$2 \cdot 0.06975647 + 10 e^{- 0.356 \cdot 2}$

단계 9.1.3

$2$ 에 $0.06975647$ 을 곱합니다.

$0.13951294 + 10 e^{- 0.356 \cdot 2}$

단계 9.1.4

$- 0.356$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$0.13951294 + 10 e^{- 0.712}$

단계 9.1.5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$0.13951294 + 10 \frac{1}{e^{0.712}}$

단계 9.1.6

$10$ 와 $\frac{1}{e^{0.712}}$ 을 묶습니다.

$0.13951294 + \frac{10}{e^{0.712}}$

단계 9.2

$0.13951294$ 를 $\frac{10}{e^{0.712}}$ 에 더합니다.

$5.04613186$