미적분 예제

$lim_{x \to 2} \frac{\ln (1.9) - \ln (2)}{1.9 - 2}$

단계 1

$x$ 가 $2$ 에 가까워질 때 상수값 $\frac{\ln (1.9) - \ln (2)}{1.9 - 2}$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\ln (1.9) - \ln (2)}{1.9 - 2}$

단계 2

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\frac{\ln (\frac{1.9}{2})}{1.9 - 2}$

단계 2.1.2

$1.9$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{\ln (0.95)}{1.9 - 2}$

단계 2.2

$1.9$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{\ln (0.95)}{- 0.1}$

단계 2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{\ln (0.95)}{0.1}$

단계 2.4

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$- \frac{\log_{2.71828182} (0.95)}{0.1}$

단계 2.5

$0.95$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $- 0.05129329$ 이 됩니다.

$- \frac{- 0.05129329}{0.1}$

단계 2.6

$- 0.05129329$ 을 $0.1$ 로 나눕니다.

$- - 0.51293294$

단계 2.7

$- 1$ 에 $- 0.51293294$ 을 곱합니다.

$0.51293294$