미적분 예제

$lim_{x \to 4} \sqrt[3]{\frac{x}{- 7 x + 1}}$

단계 1

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 4} \frac{x}{- 7 x + 1}}$

단계 2

$x$ 가 $4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} - 7 x + 1}}$

단계 3

$x$ 가 $4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 4} x}{- lim_{x \to 4} 7 x + lim_{x \to 4} 1}}$

단계 4

$7$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 4} x}{- 7 lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 1}}$

단계 5

$x$ 가 $4$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 4} x}{- 7 lim_{x \to 4} x + 1}}$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $4$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $4$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt[3]{\frac{4}{- 7 lim_{x \to 4} x + 1}}$

단계 6.2

$x$ 에 $4$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt[3]{\frac{4}{- 7 \cdot 4 + 1}}$

단계 7

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt[3]{\frac{4}{- 28 + 1}}$

단계 7.2

$- 28$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt[3]{\frac{4}{- 27}}$

단계 7.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sqrt[3]{- \frac{4}{27}}$

단계 7.4

$- \frac{4}{27}$ 을 ${(- \frac{1}{3})}^{3} \cdot 4$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{4}{27}}$

단계 7.4.2

$4$ 에서 완전제곱인 $1^{3}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 4}{27}}$

단계 7.4.3

$27$ 에서 완전제곱인 $3^{3}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 4}{3^{3} \cdot 1}}$

단계 7.4.4

분수 $\frac{1^{3} \cdot 4}{3^{3} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 4)}$

단계 7.4.5

${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}$ 을 ${(- \frac{1}{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(- \frac{1}{3})}^{3} \cdot 4}$

단계 7.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{1}{3} \sqrt[3]{4}$

단계 7.6

$\sqrt[3]{4}$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{\sqrt[3]{4}}{3}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{\sqrt[3]{4}}{3}$

소수 형태:

$- 0.52913368 \dots$