미적분 예제

$\sum_{y = 0}^{8} - \frac{21 y}{5}$

단계 1

$y$ 의 시작값을 $1$ 에 맞추기 위해 합을 나눕니다.

$\sum_{y = 0}^{8} - \frac{21 y}{5} = \sum_{y = 1}^{8} - \frac{21 y}{5} + \sum_{y = 0}^{0} - \frac{21 y}{5}$

단계 2

$\sum_{y = 1}^{8} - \frac{21 y}{5}$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

급수에서 $- \frac{21}{5}$ 인수분해합니다.

$(- \frac{21}{5}) \sum_{y = 1}^{8} y$

단계 2.2

차수가 $1$ 인 다항식의 합에 대한 공식은 다음과 같습니다:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

단계 2.3

공식에 값을 대입하고 첫째 항을 곱합니다.

$(- \frac{21}{5}) (\frac{8 (8 + 1)}{2})$

단계 2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$8$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{21}{5} \cdot \frac{8 \cdot 9}{2}$

단계 2.4.2

$8$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- \frac{21}{5} \cdot \frac{72}{2}$

단계 2.4.3

$72$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$- \frac{21}{5} \cdot 36$

단계 2.4.4

$- \frac{21}{5} \cdot 36$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.4.1

$36$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 36 (\frac{21}{5})$

단계 2.4.4.2

$- 36$ 와 $\frac{21}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 36 \cdot 21}{5}$

단계 2.4.4.3

$- 36$ 에 $21$ 을 곱합니다.

$\frac{- 756}{5}$

$\frac{- 756}{5}$

단계 2.4.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{756}{5}$

$- \frac{756}{5}$

$- \frac{756}{5}$

단계 3

$\sum_{y = 0}^{0} - \frac{21 y}{5}$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 $y$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$- \frac{21 \cdot 0}{5}$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$0$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$21 \cdot 0$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{5 (21 \cdot 0)}{5}$

단계 3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{5 (21 \cdot 0)}{5 (1)}$

단계 3.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{5 (21 \cdot 0)}{5 \cdot 1}$

단계 3.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{21 \cdot 0}{1}$

단계 3.2.1.2.4

$21 \cdot 0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- (21 \cdot 0)$

$- (21 \cdot 0)$

$- (21 \cdot 0)$

단계 3.2.2

$- (21 \cdot 0)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$21$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$- 0$

단계 3.2.2.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0$

$0$

$0$

$0$

단계 4

합을 구한 값으로 바꿉니다.

$- \frac{756}{5} + 0$

단계 5

$- \frac{756}{5}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- \frac{756}{5}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{756}{5}$

소수 형태:

$- 151.2$

대분수 형식:

$- 151 \frac{1}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$