미적분 예제

$5 \sum_{k = 1}^{6} k^{2}$

단계 1

차수가 $2$ 인 다항식의 합에 대한 공식은 다음과 같습니다:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

단계 2

공식에 값을 대입하고 첫째 항을 곱합니다.

$(5) (\frac{6 (6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)}{6})$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 \frac{6 \cdot 7 (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

단계 3.1.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$6$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$5 \frac{42 (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

단계 3.1.2.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$5 \frac{42 (12 + 1)}{6}$

$5 \frac{42 (12 + 1)}{6}$

단계 3.1.3

$12$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 \frac{42 \cdot 13}{6}$

$5 \frac{42 \cdot 13}{6}$

단계 3.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$42$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$5 (\frac{546}{6})$

단계 3.2.2

$546$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$5 \cdot 91$

단계 3.2.3

$5$ 에 $91$ 을 곱합니다.

$455$

$455$

$455$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$