미적분 예제

$lim_{x \to 8} \sin (\frac{π x}{2 - 3 x})$

단계 1

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\sin (lim_{x \to 8} \frac{π x}{2 - 3 x})$

단계 2

$π$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sin (π lim_{x \to 8} \frac{x}{2 - 3 x})$

단계 3

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sin (π \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 2 - 3 x})$

단계 4

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sin (π \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 2 - lim_{x \to 8} 3 x})$

단계 5

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $2$ 의 극한을 구합니다.

$\sin (π \frac{lim_{x \to 8} x}{2 - lim_{x \to 8} 3 x})$

단계 6

$3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sin (π \frac{lim_{x \to 8} x}{2 - (3 lim_{x \to 8} x)})$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sin (π \frac{8}{2 - (3 lim_{x \to 8} x)})$

단계 7.2

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sin (π \frac{8}{2 - (3 \cdot 8)})$

단계 8

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$8$ 및 $2 - (3 \cdot 8)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$\sin (π \frac{8}{- 1 \cdot 3 \cdot 8 + 2})$

단계 8.1.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sin (π \frac{2 \cdot 4}{- 1 \cdot 3 \cdot 8 + 2})$

단계 8.1.3

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.3.1

$- 1 \cdot 3 \cdot 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sin (π \frac{2 \cdot 4}{2 (- 1 \cdot 3 \cdot 4) + 2})$

단계 8.1.3.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sin (π \frac{2 \cdot 4}{2 (- 1 \cdot 3 \cdot 4) + 2 (1)})$

단계 8.1.3.3

$2 (- 1 \cdot 3 \cdot 4) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sin (π \frac{2 \cdot 4}{2 (- 1 \cdot 3 \cdot 4 + 1)})$

단계 8.1.3.4

공약수로 약분합니다.

$\sin (π \frac{2 \cdot 4}{2 (- 1 \cdot 3 \cdot 4 + 1)})$

단계 8.1.3.5

수식을 다시 씁니다.

$\sin (π \frac{4}{- 1 \cdot 3 \cdot 4 + 1})$

단계 8.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 8.2.1

$- 1 \cdot 3 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sin (π \frac{4}{- 3 \cdot 4 + 1})$

단계 8.2.1.2

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sin (π \frac{4}{- 12 + 1})$

단계 8.2.2

$- 12$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin (π \frac{4}{- 11})$

단계 8.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sin (π (- \frac{4}{11}))$

단계 8.4

$π$ 와 $\frac{4}{11}$ 을 묶습니다.

$\sin (- \frac{π \cdot 4}{11})$

단계 8.5

$π$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\sin (- \frac{4 \cdot π}{11})$

단계 8.6

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 더합니다.

$\sin (\frac{18 π}{11})$

단계 8.7

$\sin (\frac{18 π}{11})$ 의 값을 구합니다.

$- 0.90963199$