미적분 예제

$f (x)$

단계 1

Differentiate using the function rule which states that the derivative of $f (x)$ is $\frac{d f}{d x}$ .

$f' (f) = \frac{d f}{d x}$

단계 2

2차 도함수를 구합니다

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$d$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

공약수로 약분합니다.

$f'' (f) = \frac{d}{d f} (\frac{d f}{d x})$

단계 2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$f'' (f) = \frac{d}{d f} (\frac{f}{x})$

단계 2.2

$\frac{1}{x}$ 은 $f$ 에 대해 일정하므로 $f$ 에 대한 $\frac{f}{x}$ 의 미분은 $\frac{1}{x} \frac{d}{d f} [f]$ 입니다.

$f'' (f) = \frac{1}{x} \cdot \frac{d}{d f} (f)$

단계 2.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d f} [f^{n}]$ 는 $n f^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (f) = \frac{1}{x} \cdot 1$

단계 2.4

$\frac{1}{x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f'' (f) = \frac{1}{x}$

단계 3

$\frac{1}{x}$ 이 $f$ 에 대해 일정하므로, $\frac{1}{x}$ 를 $f$ 에 대해 미분하면 $\frac{1}{x}$ 입니다.

$f''' (f) = 0$

단계 4

$0$ 이 $f$ 에 대해 일정하므로, $0$ 를 $f$ 에 대해 미분하면 $0$ 입니다.

$f^{4} (f) = 0$