미적분 예제

$\int_{- \frac{π}{3}}^{\frac{π}{3}} 4 \sec (x) \tan (x) d x$

단계 1

$4$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $4$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$4 \int_{- \frac{π}{3}}^{\frac{π}{3}} \sec (x) \tan (x) d x$

단계 2

$\sec (x)$ 의 도함수는 $\sec (x) \tan (x)$ 이므로, $\sec (x) \tan (x)$ 의 적분값은 $\sec (x)$ 이 됩니다.

$4 (\sec (x)]_{- \frac{π}{3}}^{\frac{π}{3}})$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{π}{3}$ , $- \frac{π}{3}$ 일 때, $\sec (x)$ 값을 계산합니다.

$4 (\sec (\frac{π}{3}) - \sec (- \frac{π}{3}))$

단계 3.2

$\sec (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $2$ 입니다.

$4 (2 - \sec (- \frac{π}{3}))$

단계 3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 더합니다.

$4 (2 - \sec (\frac{5 π}{3}))$

단계 3.3.2

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$4 (2 - \sec (\frac{π}{3}))$

단계 3.3.3

$\sec (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $2$ 입니다.

$4 (2 - 1 \cdot 2)$

단계 3.3.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 (2 - 2)$

단계 3.3.5

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$4 \cdot 0$

단계 3.3.6

$4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0$