미적분 예제

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x) \tan (x)}{2 x}$

단계 1

삼각함수 항등식 적용하기

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{2 x}$

단계 1.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

공약수로 약분합니다.

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{2 x}$

단계 1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{2 x}$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{x}$

단계 3

$\cos (x) \leq \frac{\sin (x)}{x} \leq 1$ 및 $lim_{x \to 0} \cos (x) = lim_{x \to 0} 1 = 1$ 부터 샌드위치 정리를 적용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot 1$

단계 4

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{2}$

소수 형태:

$0.5$