미적분 예제

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (x) - \cos (x) d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (x) d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} - \cos (x) d x$

단계 2

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- \cos (x)$ 입니다.

$- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{2}} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} - \cos (x) d x$

단계 3

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{2}} - \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) d x$

단계 4

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\sin (x)$ 입니다.

$- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{2}} - (\sin (x)]_{0}^{\frac{π}{2}})$

단계 5

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$\frac{π}{2}$ , $0$ 일 때, $- \cos (x)$ 값을 계산합니다.

$(- \cos (\frac{π}{2})) + \cos (0) - (\sin (x)]_{0}^{\frac{π}{2}})$

단계 5.1.2

$\frac{π}{2}$ , $0$ 일 때, $\sin (x)$ 값을 계산합니다.

$- \cos (\frac{π}{2}) + \cos (0) - (\sin (\frac{π}{2}) - \sin (0))$

단계 5.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\cos (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$- 0 + \cos (0) - (\sin (\frac{π}{2}) - \sin (0))$

단계 5.2.2

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$- 0 + 1 - (\sin (\frac{π}{2}) - \sin (0))$

단계 5.2.3

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$- 0 + 1 - (1 - \sin (0))$

단계 5.2.4

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$- 0 + 1 - (1 - 0)$

단계 5.2.5

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 + 1 - (1 - 0)$

단계 5.2.6

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 - (1 - 0)$

단계 5.2.7

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$1 - (1 + 0)$

단계 5.2.8

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1 - 1 \cdot 1$

단계 5.2.9

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - 1$

단계 5.2.10

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$0$