미적분 예제

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} x d x$

단계 1

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{\frac{π}{2}}$

단계 2

대입하여 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\frac{π}{2}$ , $0$ 일 때, $\frac{1}{2} x^{2}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

단계 2.2

간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2} - \frac{1}{2} \cdot 0$

단계 2.2.2

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2} + 0 (\frac{1}{2})$

단계 2.2.3

$0$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2} + 0$

단계 2.2.4

$\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2}$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{π}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{π^{2}}{2^{2}}$

단계 3.2

조합합니다.

$\frac{1 π^{2}}{2 \cdot 2^{2}}$

단계 3.3

지수를 더하여 $2$ 에 $2^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1

$2$ 에 $2^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1.1

$2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1 π^{2}}{2^{1} \cdot 2^{2}}$

단계 3.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1 π^{2}}{2^{1 + 2}}$

단계 3.3.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{1 π^{2}}{2^{3}}$

단계 3.4

$π^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{π^{2}}{2^{3}}$

단계 3.5

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{π^{2}}{8}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{π^{2}}{8}$

소수 형태:

$1.23370055 \dots$

단계 5