미적분 예제

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 2 \tan (x) d x$

단계 1

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \tan (x) d x$

단계 2

$\tan (x)$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\ln (| \sec (x) |)$ 입니다.

$2 (\ln (| \sec (x) |)]_{0}^{\frac{π}{2}})$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{π}{2}$ , $0$ 일 때, $\ln (| \sec (x) |)$ 값을 계산합니다.

$2 (\ln (| \sec (\frac{π}{2}) |) - \ln (| \sec (0) |))$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\sec (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$2 (\ln (| \sec (\frac{π}{2}) |) - \ln (| 1 |))$

단계 3.2.2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$2 \ln (\frac{| \sec (\frac{π}{2}) |}{| 1 |})$

단계 3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$\sec (\frac{π}{2})$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$2 \ln (\frac{| \frac{1}{\cos (\frac{π}{2})} |}{| 1 |})$

단계 3.3.1.2

$\cos (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$2 \ln (\frac{| \frac{1}{0} |}{| 1 |})$

단계 3.3.1.3

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

$2 \ln (\frac{| \frac{1}{0} |}{| 1 |})$

단계 3.3.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$2 \ln (\frac{| \frac{1}{0} |}{1})$

단계 3.3.3

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

$2 \ln (\frac{| \frac{1}{0} |}{1})$

단계 3.4

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

$2 \ln (\frac{| \frac{1}{0} |}{1})$

단계 4

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음