미적분 예제

$\int_{- 3}^{4} 3 e^{x} - 4 d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{- 3}^{4} 3 e^{x} d x + \int_{- 3}^{4} - 4 d x$

단계 2

$3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$3 \int_{- 3}^{4} e^{x} d x + \int_{- 3}^{4} - 4 d x$

단계 3

$e^{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $e^{x}$ 입니다.

$3 (e^{x}]_{- 3}^{4}) + \int_{- 3}^{4} - 4 d x$

단계 4

상수 규칙을 적용합니다.

$3 (e^{x}]_{- 3}^{4}) + - 4 x]_{- 3}^{4}$

단계 5

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4$ , $- 3$ 일 때, $e^{x}$ 값을 계산합니다.

$3 ((e^{4}) - e^{- 3}) + - 4 x]_{- 3}^{4}$

단계 5.2

$4$ , $- 3$ 일 때, $- 4 x$ 값을 계산합니다.

$3 (e^{4} - e^{- 3}) + - 4 \cdot 4 + 4 \cdot - 3$

단계 5.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$3 (e^{4} - e^{- 3}) - 16 + 4 \cdot - 3$

단계 5.3.2

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$3 (e^{4} - e^{- 3}) - 16 - 12$

단계 5.3.3

$- 16$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$3 (e^{4} - e^{- 3}) - 28$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 e^{4} + 3 (- e^{- 3}) - 28$

단계 6.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 e^{4} - 3 e^{- 3} - 28$

단계 6.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$3 e^{4} - 3 \frac{1}{e^{3}} - 28$

단계 6.2.2

$- 3$ 와 $\frac{1}{e^{3}}$ 을 묶습니다.

$3 e^{4} + \frac{- 3}{e^{3}} - 28$

단계 6.2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$3 e^{4} - \frac{3}{e^{3}} - 28$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$3 e^{4} - \frac{3}{e^{3}} - 28$

소수 형태:

$135.64508889 \dots$

단계 8