미적분 예제

$\int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} (x + 2) - (x^{2} + 5 x - 4) d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} x d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} 2 d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (x^{2} + 5 x - 4) d x$

단계 2

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} 2 d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (x^{2} + 5 x - 4) d x$

단계 3

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (x^{2} + 5 x - 4) d x$

단계 4

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} x^{2} + 5 x - 4 d x$

단계 5

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} x^{2} d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} 5 x d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

단계 6

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} 5 x d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

단계 7

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} 5 x d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

단계 8

$5$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $5$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 5 \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} x d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

단계 9

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 5 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}) + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

단계 10

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 5 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}) + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

단계 11

상수 규칙을 적용합니다.

단계 12

답을 간단히 합니다.

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단계 12.1

간단히 합니다.

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단계 12.1.1

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}$ 와 $2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} x^{2} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 5 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}) + - 4 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}})$

단계 12.1.2

$\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}$ 와 $- 4 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} x^{2} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (5 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}) + \frac{x^{3}}{3} - 4 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}})$

단계 12.2

대입하여 간단히 합니다.

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단계 12.2.1

$- 2 + \sqrt{10}$ , $- 2 - \sqrt{10}$ 일 때, $\frac{1}{2} x^{2} + 2 x$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{2} {(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}) + \frac{x^{3}}{3} - 4 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}})$

단계 12.2.2

$- 2 + \sqrt{10}$ , $- 2 - \sqrt{10}$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{2} {(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + \frac{x^{3}}{3} - 4 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}})$

단계 12.2.3

$- 2 + \sqrt{10}$ , $- 2 - \sqrt{10}$ 일 때, $\frac{x^{3}}{3} - 4 x$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{2} {(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

단계 12.2.4

간단히 합니다.

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단계 12.2.4.1

$\frac{1}{2}$ 와 ${(- 2 + \sqrt{10})}^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10}) - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

단계 12.2.4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2 (- 2 + \sqrt{10})$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot \frac{2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

단계 12.2.4.3

$2 (- 2 + \sqrt{10})$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2} + \frac{2 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot 2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

단계 12.2.4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot 2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

단계 12.2.4.5

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

단계 12.2.4.6

$\frac{1}{2}$ 와 ${(- 2 - \sqrt{10})}^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

단계 12.2.4.7

공통 분모를 가지는 분수로 $2 (- 2 - \sqrt{10})$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot \frac{2}{2}) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

단계 12.2.4.8

$2 (- 2 - \sqrt{10})$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2} + \frac{2 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot 2}{2}) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

단계 12.2.4.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot 2}{2} - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

단계 12.2.4.10

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

단계 12.2.4.11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (5 \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2} + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

단계 12.2.4.12

$5$ 와 $\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

단계 12.2.4.13

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4 (- 2 + \sqrt{10})$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot \frac{3}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

단계 12.2.4.14

$- 4 (- 2 + \sqrt{10})$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} + \frac{- 4 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot 3}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

단계 12.2.4.15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot 3}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

단계 12.2.4.16

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

단계 12.2.4.17

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4 (- 2 - \sqrt{10})$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot \frac{3}{3}))$

단계 12.2.4.18

$- 4 (- 2 - \sqrt{10})$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} + \frac{- 4 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot 3}{3}))$

단계 12.2.4.19

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot 3}{3})$

단계 12.2.4.20

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

단계 12.2.4.21

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

단계 12.2.4.22

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

단계 12.2.4.23

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.4.23.1

$\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

단계 12.2.4.23.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

단계 12.2.4.23.3

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

단계 12.2.4.23.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})) \cdot 2}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

단계 12.2.4.24

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) \cdot 3 + ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})) \cdot 2}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

단계 12.2.4.25

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})) \cdot 2}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

단계 12.2.4.26

${(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 \cdot ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

단계 12.2.4.27

공통 분모를 가지는 분수로 $- (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) \cdot \frac{2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2}$

단계 12.2.4.28

$- (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} + \frac{- (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) \cdot 2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2}$

단계 12.2.4.29

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) \cdot 2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2}$

단계 12.2.4.30

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2}$

단계 12.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.1

${(- 2 + \sqrt{10})}^{2}$ 을 $(- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10}) + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 2 (- 2 + \sqrt{10}) + \sqrt{10} (- 2 + \sqrt{10}) + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} (- 2 + \sqrt{10}) + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot - 2 + \sqrt{10} \sqrt{10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.3.1.1

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot - 2 + \sqrt{10} \sqrt{10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.3.1.2

$\sqrt{10}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 2 \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.3.1.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10 \cdot 10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.3.1.4

$10$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{100} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.3.1.5

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10^{2}} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.3.1.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + 10 + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.3.2

$4$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\frac{14 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.3.3

$- 2 \sqrt{10}$ 에서 $2 \sqrt{10}$ 을 뺍니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} + 4 \cdot - 2 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.5

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.1.1.1

${(- 2 + \sqrt{10})}^{2}$ 을 $(- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 ((- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10}) - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (- 2 (- 2 + \sqrt{10}) + \sqrt{10} (- 2 + \sqrt{10}) - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (- 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} (- 2 + \sqrt{10}) - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (- 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot - 2 + \sqrt{10} \sqrt{10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.1.1.3.1.1

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot - 2 + \sqrt{10} \sqrt{10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.3.1.2

$\sqrt{10}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} - 2 \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.3.1.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10 \cdot 10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.3.1.4

$10$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{100} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.3.1.5

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10^{2}} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.3.1.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + 10 - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.3.2

$4$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.3.3

$- 2 \sqrt{10}$ 에서 $2 \sqrt{10}$ 을 뺍니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.4

${(- 2 - \sqrt{10})}^{2}$ 을 $(- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - ((- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.1.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (- 2 (- 2 - \sqrt{10}) - \sqrt{10} (- 2 - \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (- 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} (- 2 - \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (- 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.1.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.1.1.6.1.1

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.6.1.2

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.6.1.3

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} - \sqrt{10} (- \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.6.1.4

$- \sqrt{10} (- \sqrt{10})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.1.1.6.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 1 \sqrt{10} \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.6.1.4.2

$\sqrt{10}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.6.1.4.3

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.6.1.4.4

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.6.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1 + 1})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.6.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{2})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.6.1.5

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.1.1.6.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {(10^{\frac{1}{2}})}^{2})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.6.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{\frac{1}{2} \cdot 2})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.6.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{\frac{2}{2}})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.6.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.1.1.6.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

단계 12.3.2.6.1.1.6.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{1})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.6.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10)) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.6.2

$4$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (14 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.6.3

$2 \sqrt{10}$ 를 $2 \sqrt{10}$ 에 더합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (14 + 4 \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - 1 \cdot 14 - (4 \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.8

$- 1$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - 14 - (4 \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.1.9

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - 14 - 4 \sqrt{10}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.2

$14$ 에서 $14$ 을 뺍니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (0 - 4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{10}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.3

$0$ 에서 $4 \sqrt{10}$ 을 뺍니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (- 4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{10}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.4

$- 4 \sqrt{10}$ 에서 $4 \sqrt{10}$ 을 뺍니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (- 8 \sqrt{10}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.5

$- 8$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.1.6.1

이항정리 이용

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 ({(- 2)}^{3} + 3 {(- 2)}^{2} \sqrt{10} + 3 \cdot - 2 {\sqrt{10}}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.6.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.1.6.2.1

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 3 {(- 2)}^{2} \sqrt{10} + 3 \cdot - 2 {\sqrt{10}}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.6.2.2

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 3 \cdot 4 \sqrt{10} + 3 \cdot - 2 {\sqrt{10}}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.6.2.3

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} + 3 \cdot - 2 {\sqrt{10}}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.6.2.4

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 {\sqrt{10}}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.6.2.5

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.1.6.2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.6.2.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.6.2.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.6.2.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.1.6.2.5.4.1

공약수로 약분합니다.

단계 12.3.2.6.1.6.2.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{1} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.6.2.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10 + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.6.2.6

$- 6$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.6.2.7

${\sqrt{10}}^{3}$ 을 $\sqrt{10^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + \sqrt{10^{3}} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.6.2.8

$10$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + \sqrt{1000} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.6.2.9

$1000$ 을 $10^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.1.6.2.9.1

$1000$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + \sqrt{100 (10)} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.6.2.9.2

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + \sqrt{10^{2} \cdot 10} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.6.2.10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + 10 \sqrt{10} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.6.3

$- 8$ 에서 $60$ 을 뺍니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 68 + 12 \sqrt{10} + 10 \sqrt{10} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.6.4

$12 \sqrt{10}$ 를 $10 \sqrt{10}$ 에 더합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 68 + 22 \sqrt{10} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.6.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 68 + 22 \sqrt{10} - 12 \cdot - 2 - 12 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.6.6

$- 12$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 68 + 22 \sqrt{10} + 24 - 12 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.7

$- 68$ 를 $24$ 에 더합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 44 + 22 \sqrt{10} - 12 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.8

$22 \sqrt{10}$ 에서 $12 \sqrt{10}$ 을 뺍니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 44 + 10 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 \cdot - 44 + 2 (10 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.10

$2$ 에 $- 44$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} - 88 + 2 (10 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.11

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} - 88 + 20 \sqrt{10}}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.1.12

$- 120 \sqrt{10}$ 를 $20 \sqrt{10}$ 에 더합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 88 - 100 \sqrt{10}}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.2

$- 88 - 100 \sqrt{10}$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.2.1

$- 88$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{2 (- 44) - 100 \sqrt{10}}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.2.2

$- 100 \sqrt{10}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{2 (- 44) + 2 (- 50 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.2.3

$2 (- 44) + 2 (- 50 \sqrt{10})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{2 (- 44 - 50 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.2.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.2.4.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{2 (- 44 - 50 \sqrt{10})}{2 \cdot 3} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.2.4.2

공약수로 약분합니다.

단계 12.3.2.6.2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.3.1

이항정리 이용

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3} + 3 {(- 2)}^{2} (- \sqrt{10}) + 3 \cdot - 2 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.3.2.1

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 + 3 {(- 2)}^{2} (- \sqrt{10}) + 3 \cdot - 2 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.2.2

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 + 3 \cdot 4 (- \sqrt{10}) + 3 \cdot - 2 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.2.3

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 + 12 (- \sqrt{10}) + 3 \cdot - 2 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.2.4

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} + 3 \cdot - 2 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.2.5

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.2.6

$- \sqrt{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{10}}^{2}) + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.2.7

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 (1 {\sqrt{10}}^{2}) + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.2.8

${\sqrt{10}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 {\sqrt{10}}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.2.9

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.3.2.9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.2.9.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.2.9.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.2.9.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.3.2.9.4.1

공약수로 약분합니다.

단계 12.3.2.6.3.2.9.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{1} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.2.9.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10 + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.2.10

$- 6$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.2.11

$- \sqrt{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.2.12

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.2.13

${\sqrt{10}}^{3}$ 을 $\sqrt{10^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - \sqrt{10^{3}} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.2.14

$10$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - \sqrt{1000} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.2.15

$1000$ 을 $10^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.6.3.2.15.1

$1000$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - \sqrt{100 (10)} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.2.15.2

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - \sqrt{10^{2} \cdot 10} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.2.16

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - (10 \sqrt{10}) - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.2.17

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - 10 \sqrt{10} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.3

$- 8$ 에서 $60$ 을 뺍니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 68 - 12 \sqrt{10} - 10 \sqrt{10} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.4

$- 12 \sqrt{10}$ 에서 $10 \sqrt{10}$ 을 뺍니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 68 - 22 \sqrt{10} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 68 - 22 \sqrt{10} - 12 \cdot - 2 - 12 (- \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.6

$- 12$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 68 - 22 \sqrt{10} + 24 - 12 (- \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.7

$- 1$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 68 - 22 \sqrt{10} + 24 + 12 \sqrt{10}}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.8

$- 68$ 를 $24$ 에 더합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 44 - 22 \sqrt{10} + 12 \sqrt{10}}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.6.3.9

$- 22 \sqrt{10}$ 를 $12 \sqrt{10}$ 에 더합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 44 - 10 \sqrt{10}}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 44 - 50 \sqrt{10} - (- 44 - 10 \sqrt{10})}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 44 - 50 \sqrt{10} - - 44 - (- 10 \sqrt{10})}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.8.2

$- 1$ 에 $- 44$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 44 - 50 \sqrt{10} + 44 - (- 10 \sqrt{10})}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.8.3

$- 10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 44 - 50 \sqrt{10} + 44 + 10 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.9

$- 44$ 를 $44$ 에 더합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{0 - 50 \sqrt{10} + 10 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.10

$0$ 에서 $50 \sqrt{10}$ 을 뺍니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 50 \sqrt{10} + 10 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.11

$- 50 \sqrt{10}$ 를 $10 \sqrt{10}$ 에 더합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 40 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.12

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (- \frac{40 \sqrt{10}}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.13

$- 2 (- \frac{40 \sqrt{10}}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.13.1

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + 2 \frac{40 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.13.2

$2$ 와 $\frac{40 \sqrt{10}}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{2 (40 \sqrt{10})}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.13.3

$40$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.14.1

${(- 2 - \sqrt{10})}^{2}$ 을 $(- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - ((- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.14.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (- 2 (- 2 - \sqrt{10}) - \sqrt{10} (- 2 - \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (- 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} (- 2 - \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (- 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.14.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.14.3.1.1

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.3.1.2

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.3.1.3

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} - \sqrt{10} (- \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.3.1.4

$- \sqrt{10} (- \sqrt{10})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.14.3.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 1 \sqrt{10} \sqrt{10} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.3.1.4.2

$\sqrt{10}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.3.1.4.3

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.3.1.4.4

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.3.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1 + 1} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.3.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.3.1.5

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.14.3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.3.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{\frac{2}{2}} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.3.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.14.3.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{\frac{2}{2}} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.3.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{1} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.3.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10 + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.3.2

$4$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (14 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.3.3

$2 \sqrt{10}$ 를 $2 \sqrt{10}$ 에 더합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (14 + 4 \sqrt{10} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (14 + 4 \sqrt{10} + 4 \cdot - 2 + 4 (- \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.5

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (14 + 4 \sqrt{10} - 8 + 4 (- \sqrt{10}))}{2}$

단계 12.3.2.14.6

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (14 + 4 \sqrt{10} - 8 - 4 \sqrt{10})}{2}$

단계 12.3.2.15

$14$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (6 + 4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{10})}{2}$

단계 12.3.2.16

$4 \sqrt{10}$ 에서 $4 \sqrt{10}$ 을 뺍니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (6 + 0)}{2}$

단계 12.3.2.17

$6$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - 1 \cdot 6}{2}$

단계 12.3.2.18

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - 6}{2}$

단계 12.3.3

$14$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$\frac{6 - 4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - 6}{2}$

단계 12.3.4

$6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{0 - 4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

단계 12.3.5

$0$ 에서 $4 \sqrt{10}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

단계 12.3.6

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.6.1

$- 4 \sqrt{10}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10}}{1} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

단계 12.3.6.2

$\frac{- 4 \sqrt{10}}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10}}{1} \cdot \frac{3}{3} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

단계 12.3.6.3

$\frac{- 4 \sqrt{10}}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10} \cdot 3}{3} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

단계 12.3.6.4

$4 \sqrt{10}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10} \cdot 3}{3} + \frac{4 \sqrt{10}}{1} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

단계 12.3.6.5

$\frac{4 \sqrt{10}}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10} \cdot 3}{3} + \frac{4 \sqrt{10}}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

단계 12.3.6.6

$\frac{4 \sqrt{10}}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10} \cdot 3}{3} + \frac{4 \sqrt{10} \cdot 3}{3} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

단계 12.3.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10} \cdot 3 + 4 \sqrt{10} \cdot 3 + 80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

단계 12.3.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.8.1

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{10} \cdot 3 + 80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

단계 12.3.8.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 12 \sqrt{10} + 12 \sqrt{10} + 80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

단계 12.3.9

$- 12 \sqrt{10}$ 를 $12 \sqrt{10}$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{0 + 80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

단계 12.3.10

$0$ 를 $80 \sqrt{10}$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

단계 12.3.11

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{80 \sqrt{10}}{3} \cdot \frac{1}{2}$

단계 12.3.12

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.12.1

$80 \sqrt{10}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (40 \sqrt{10})}{3} \cdot \frac{1}{2}$

단계 12.3.12.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (40 \sqrt{10})}{3} \cdot \frac{1}{2}$

단계 12.3.12.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{40 \sqrt{10}}{3}$

단계 13

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{40 \sqrt{10}}{3}$

소수 형태:

$42.16370213 \dots$

단계 14