미적분 예제

$\int_{2}^{6} 3 + x d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{2}^{6} 3 d x + \int_{2}^{6} x d x$

단계 2

상수 규칙을 적용합니다.

$3 x]_{2}^{6} + \int_{2}^{6} x d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$3 x]_{2}^{6} + \frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{6}$

단계 4

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 x]_{2}^{6}$ 와 $\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{6}$ 을 묶습니다.

$3 x + \frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{6}$

단계 4.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$6$ , $2$ 일 때, $3 x + \frac{1}{2} x^{2}$ 값을 계산합니다.

$(3 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot 6^{2}) - (3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2})$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$18 + \frac{1}{2} \cdot 6^{2} - (3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2})$

단계 4.2.2.2

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$18 + \frac{1}{2} \cdot 36 - (3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2})$

단계 4.2.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $36$ 을 묶습니다.

$18 + \frac{36}{2} - (3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2})$

단계 4.2.2.4

$36$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.1

$36$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$18 + \frac{2 \cdot 18}{2} - (3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2})$

단계 4.2.2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$18 + \frac{2 \cdot 18}{2 (1)} - (3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2})$

단계 4.2.2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$18 + \frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1} - (3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2})$

단계 4.2.2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$18 + \frac{18}{1} - (3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2})$

단계 4.2.2.4.2.4

$18$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$18 + 18 - (3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2})$

단계 4.2.2.5

$18$ 를 $18$ 에 더합니다.

$36 - (3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2})$

단계 4.2.2.6

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$36 - (6 + \frac{1}{2} \cdot 2^{2})$

단계 4.2.2.7

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$36 - (6 + \frac{1}{2} \cdot 4)$

단계 4.2.2.8

$\frac{1}{2}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$36 - (6 + \frac{4}{2})$

단계 4.2.2.9

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.9.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$36 - (6 + \frac{2 \cdot 2}{2})$

단계 4.2.2.9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.9.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$36 - (6 + \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

단계 4.2.2.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$36 - (6 + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

단계 4.2.2.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$36 - (6 + \frac{2}{1})$

단계 4.2.2.9.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$36 - (6 + 2)$

단계 4.2.2.10

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$36 - 1 \cdot 8$

단계 4.2.2.11

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$36 - 8$

단계 4.2.2.12

$36$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$28$

단계 5