미적분 예제

$\int 5 \ln (x^{2}) d x$

단계 1

$5 \ln (x^{2})$ 을 $5 (2 \ln (x))$ 로 바꿔 씁니다.

$\int 5 (2 \ln (x)) d x$

단계 2

$5 \cdot 2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $5 \cdot 2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$5 \cdot 2 \int \ln (x) d x$

단계 3

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$10 \int \ln (x) d x$

단계 4

$u = \ln (x)$ 이고 $d v = 1$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$10 (\ln (x) x - \int x \frac{1}{x} d x)$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$10 (\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x)$

단계 5.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

공약수로 약분합니다.

$10 (\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x)$

단계 5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$10 (\ln (x) x - \int d x)$

단계 6

상수 규칙을 적용합니다.

$10 (\ln (x) x - (x + C))$

단계 7

간단히 합니다.

$10 (\ln (x) x - x) + C$